Co sa týka medzinárodných turnajov, tak v nich najviac vyhrávajú najmä serverské štáty Európy, Kanada a Velká británia (najmä škóti). Curling je aj olympijským športom a to od roku 1932 a po dlhšej absencii až v roku 1992.Od olympijských hier v roku 1998 Kanada vo všeobecnosti dominuje tomuto športu, pricom jej mužské tímy vyhrali zlato v rokoch 2006, 2010 a 2014 a striebro v rokoch 1998 a 2002 a bronz v roku 2022. Tím žien získal zlato v rokoch 1998 a 2014, striebro v roku 2010 a bronz v rokoch 2002 a 2006. Ich tím zmiešanej štvorhry získal v roku 2018 zlato.
Mimo olympiády sú aj Majstrovstvá sveta v curlingu,co je najvyššie medzinárodné podujatie národných družstiev v curlingu, ktoré riadi Svetová curlingová federácia (WCF). Ich dejiny siahajú do roku 1959, kedy sa v Škótsku konali prvé majstrovstvá sveta mužov, vtedy pod názvom Škótsky pohár. Až o 20 rokov neskôr sa, opät v Škótsku, konali majstrovstvá sveta žien. MS prebiehajú každorocne. Dominujú na nich krajiny Severnej Ameriky a Severnej Európy, ktoré do roku 2018 získali spolu 52 zlatých medailí (z 60) v mužskej a 29 (zo 40) v ženskej kategórii.
Vítazi turnajov Majstrovstiev sveta v modernej histórii.