Charakteristickým znakom tohto papagája je chochol, ktorý je v pokoji sklonený na hlavu. Vo chvíli vzrušenia, či počas spánku je tento chochol vztýčený.
Papagáj korela chochlatá je približne 33 cm dlhá. Krídlo môže byť až 179 mm dlhé, chvost môže mať asi 162 mm. Samica býva trochu mohutnejšia ako samec.Korely chochlaté sa naučia rozprávať iba ako samostatné jedince.
Samec korely chochlatej je sivý so žltou hlavou a červenou ušnou škvrnou. Letky tohto papagája sú biele a spodná strana chvosta je čierne. Samička má hlavu sivožltú, oranžové príušné škvrny sú oproti samcovi matnejšie. Letky samičky sú sivobiele, spodná strana chvosta je šedobielo priečne pruhovaná. U dospelých vtákov hlavne u prírodného sfarbenia sa pohlavie dá zistiť ľahko. Mladí vtáci sa podobajú na samičku. Samčekovia sa obvykle vyznačujú žltším nádychom v tvárovej oblasti. Pohlavie týchto mláďat sa dá zistiť aj tak, že sa u minimálne 4-mesačného mláďaťa vytrhne jedno alebo dve krajné žlté chvostové pierka. Keď namiesto týchto pierok dorastú čierne ide o samca. Žlté pierka dorastú iba u samičiek, alebo v prípade, že sme tie pierka vytrhli u mladších ako štvormesačných mláďat.