Rovnako ako u mnohých psích plemien sú počiatky výskytu čivavy nejasné. Podľa historikov však významnú úlohu v ceste k ich popularite zohralo severozápadné mexické mesto Chihuahua, podľa ktorého sú aj pomenované. O pôvode tohto malého plemena existuje viacero teórií. Poďme sa teda pozrieť, čo všetko by sme vedeli povedať o pôvode tohto plemena na základe rôznych zdrojov.
Pred domestikáciou boli čivavy pravdepodobne divoké psy, ktoré obývali brlohy v zemi. Aj dnes môžu majitelia čiváv spozorovať, že prirodzeným inštinktom ich miláčikov je skryť sa, spať a relaxovať v úzkych miestach, kde sa cítia bezpečne.
Keď sa pozrieme na doklady o čivave, pochádzajúce zo strednej a južnej Ameriky, ocitneme sa späť u civilizácie Toltékov. Teória je postavená na tvrdení, že čivavy sú potomkov psov zvaných Techichi. Tieto psy boli o niečo väčšie a zavalitejšie ako dnešné čivavy. Boli populárnymi miláčikmi Toltéckych a neskôr aj Aztéckych kmeňov. Ich prvé domestikovanie sa teda datuje už do obdobia 9. storočia. Veľa psov žilo v chrámoch a používalo sa v aztéckych rituáloch. Aztékovia verili, že čivavy majú mystické schopnosti , vrátane schopností vidieť budúcnosť, liečiť chorých a bezpečne viesť a sprevádzať duše mŕtvych do podsvetia
Ďalšia teória tvrdí, že čivavy sú potomkom psov z Číny, ktoré boli do Mexika iba dopravené, a to španielskymi obchodníkmi. Tam ich potom mali chovať spolu s ďalšími domorodými malými psami. Tak či tak sa dostávame k faktu, že oficiálne sa čivavy vyskytovali na mexickom území.
Bez ohľadu na to, ktorá teória je najpresnejšia, krátkosrstá čivava, ktorú dnes poznáme, bola objavená v polovici 19. storočia v Mexiku. K popularite ich doviedli najmä vynaliezaví mexickí obchodníci, ktorí ich predávali okoloidúcim turistom. V tom období Mexiko navštevovalo mnoho turistov, ktoré si psíkov po zakúpení odvážali domov ako suveníry. Vtedy ešte neexistoval ich oficiálny názov čivava, a tak sa jednoducho nazývali mexické psy. Časom bol predaj spojený s mestom Chihuahua, podľa ktorého nakoniec nesú aj svoj názov. Najväčšiu popularitu získali čivavy v 30. a 40. rokoch 20 storočia, a od roku 1960 patria k jedným z najobľúbenejších a najžiadanejších plemien.